社会調査情報処理実習A 2組

分散分析の種類

「繰り返しあり・なし」と「対応あり・なし」が別の概念とされて複雑になり、実際の使用にも混乱が見られる。Excelが「分散分析：繰り返しのない二元配置」(Two-Factor ANOVA Without Replication)なんて意味もない分類を作ったことに由来するのかなあ？

一元配置分散分析

一元配置要因分散分析用データの例

独立した二標本のt検定のカテゴリー変数が3変数以上になったものである。この場合2変数を前提としたt検定は使えない。

一元配置反復測定分散分析用データの例

こちらは対応ある二標本のt検定の拡張。

Excelの分析ツールでは「分散分析：繰り返しのない二元配置」を用いる。

二元配置分散分析

一つのカテゴリー変数のデータが3種以上に対応したものが分散分析であるが、さらにそのカテゴリー変数を複数にしたものが多次元配置分散分析である。t検定、一元配置分散分析まではカテゴリーごとの平均値の差が主たる関心であったが、多元（二元）配置分散分析においてはカテゴリー（因子）ごとの影響の有無が主たる関心となる(本質的に別な話というわけではない)。

カテゴリー横断的に等分散性を前提としており、Welch法に相当するものはない。元々別の集団の平均差を調べるというより、一つの集団を操作的に分割して各々の因子の影響を見ることに力点が置かれていると言える。

なお3次元4次元と変数を増やしていくことも可能（多次元配列）だが、もともとが素朴な分析のため、あまりモデルを複雑にすると結果も複雑になる。その場合は回帰分析などの多変量解析法を使った方が良いだろう。

「分散分析：繰り返しのない二元配置」データの例

社会学では元データをクロス集計したもの。当然情報量は大幅に減じているので、元データを使える人が好んで採用する分析ではない。というか単にデータが少ない二元配置要因分散分析というだけ。わざわざ独立させる必要はないはずだが、Excelが切り出してしまったので、なぜかそういう分類があるかのごとく。

計算は一元配置反復測定分散分析と同じ。

二元配置要因分散分析用データの例

社会学分野でも無理なく入手可能なデータ。一つの量的データと複数のカテゴリーデータを組み合わせるので、（量的データが比較的入手しづらい）社会学には適している。

二元配置反復測定分散分析用データの例

ここまで整ったデータを入手するのが結構大変。

計画に沿って実験を行い、データを採取できる分野向き。