ある大学で学生の一日あたりの平均自習時間を調査した。学生を学部ごと、学年ごとに無作為で4人抽出し、1ヶ月の平均時間を調査した。ただし回答漏れが存在している。
このデータから学部・学年の違いが自習時間に影響するかどうかついて分析せよ。
事後検定
学年についての多重比較検定
結果
1回生と4回生、2回生と4回生の間に差がある。
学部についての多重比較検定
結果
法学部と理工学部の間に差がある。
単純主効果検定
結果
- 経済学部、法学部、社会学部において学年間に差がある。
- 4回生において学部間に差がある。
経済学部、法学部、社会学部での学年についての多重比較検定
結果
経済学部
法学部
社会学部
経済学部、法学部においては1回生と4回生の間に、社会学部においては2回生と4回生の間に差がある。
4回生での学部についての多重比較検定
結果
理工学部と文学部以外の他学部とに差がある。
事後検定で用いている関数
simple.main.effects関数(socialStatisticsBasic.Rで読み込まれる自作関数)
- simple.main.effects(formula,data,anova)
-
単純主効果検定を行う。
- formula=「従属変数(検定変数)~因子1*因子2」
- data=モデル中の変数を含むデータフレーム(formulaが実体を持つ時は省略可)
- anova=twoway.factorial.anova関数の戻り値の出力結果オブジェクト
multiple.comparison.test関数(socialStatisticsBasic.Rで読み込まれる自作関数)
- multiple.comparison.test(formula,data,anova,method,fact,summary)
-
多重比較検定を行う。
- formula=「従属変数(検定変数)~因子1*因子2」
- data=モデル中の変数を含むデータフレーム(formulaが実体を持つ時は省略可)
- anova=twoway.factorial.anova関数の戻り値の出力結果オブジェクト(二元配置分散分析のときは指定した方が検出力が上がる)
- method=事後比較の方法("Tukey","Games-Howell","bonferroni","holm","BH")。初期値はTukey
- fact=因子2の特定の値(指定するとその値を取るデータだけ抽出して検定を行う。単純主効果検定後の多重検定に用いる)
- summary=概要を出力するか(TRUE/FALSE 初期値はTRUE)
考察例
学年、学部の違いにより自習時間に差があるかどうかを二元配置要因分散分析(平方和Type2)を用いて検証を行った。
学年、学部双方の主効果において1%水準で有意性が見られた(学年 F(3,56)=4.75, p<.01、学部 F(4,56)=3.05, p<.01)。
また学年と学部の交互作用においても1%水準で有意であった(F(12,56)=2.06,p<0.01)。
この結果より学年・学部の違いにより自習時間に影響があり、さらに学部と学年の組合せによっても自習時間に影響が出ることが分かる。
事後検定より学部間では法学部と理工学部に自習時間に差があり、1,2回生と4回生でも異なっていることが分かる。
さらに4回生時の理工学部は文学部以外の他学部より自習時間は多く、また経済学部・法学部・社会学部は4回生になると1回生(経済法)または2回生(社会)と比較して自習時間が減少していることが分かる。